Nacido en 1985 en Castelfranco Veneto, se graduó con las máximas calificaciones y honores con el Maestro Pietro Serafin y en música de cámara con el Maestro Filippo Faes y el Maestro Domenico Nordio en el Conservatorio de la misma ciudad.
Estudió con los maestros Franco Maggio Ormezowski, Yvan Chiffoleau, Alain Meunier y en la Accademia Musicale Chigiana de Siena con Rohan de Saram y Antonio Meneses, de quien recibió un diploma al mérito.
También en Siena, se perfeccionó en la clase de música de cámara del Trio di Trieste, del que también recibió un diploma al mérito en esta ocasión.
Estudió en la Academia Walter Stauffer de Cremona con el maestro Rocco Filippini y con Mario Brunello en las clases magistrales anuales de Castelfranco Veneto.
Se graduó "mit Auszeichnung" en la clase del Prof. Enrico Bronzi en la Universität Mozarteum de Salzburgo.
En 2006 ganó el Concurso Nacional "Società Umanitaria" de Milán presidido por el Maestro Marcello Abbado y grabó un CD para Sarx Records. En 2007 ganó la sexta edición del concurso "la fabbrica delle note" en Padua presidido por el Maestro Marian Mika, y de nuevo en 2007 obtuvo el primer premio en la Rassegne Nazionali d'archi di Vittorio Veneto presidida por el Maestro Rocco Filippini. En 2008 ganó el primer premio del Concurso Internacional de Música de Cámara "Premio città di Padova". En la sexta edición del Concurso Internacional de Música de Cámara "Silvio Omizzolo" 2008 ganó, en dúo con Pierluigi Piran, el premio especial a la mejor interpretación de la Sonata de Omizzolo. En 2010 obtuvo el tercer premio en el Enrico Mainardi Cello Wettbewerb de Salzburgo.
Ha grabado para Velut luna, Urania records, Sarx records, Da Vinci Classic, OEHMS Classics.
Tocó en conciertos de música de cámara con artistas como Mario Brunello, Augustin Dumay, Maureen Jones, Alberto Miodini, Amiram Ganz, Simone Briatore, Alessandro Moccia, William Colemann, Ilya Grubert, Filippo Gamba, Toby Hoffman, Eliot Lawson, Enrico Bronzi, Alessandro Taverna, Alexander Hoenthal, Enrico Fagone, Eva Bindere, Roman Spitzer, V. Mendellsohn, Alessandro Moccia, Domenico Nordio, Quartetto Prometeo.
En 2010, a la edad de 25 años, ganó el puesto de primer violonchelo (1. Stimmfürer) en la Mozarteumorchester de Salzburgo, donde permaneció hasta 2012: Dmitri Kitajenko, Ivor Bolton, Giovanni Antonini, Leo Hussain, Trevor Pinnok, Markus Stenz, Zolt Hamar, Heirich Schiff, Mark Minkowsky, Mark Wigglesworth, Alexander Shelley. En 2012 se le ofreció un contrato para la temporada 2012/13 con la Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks una de las orquestas más importantes del mundo. Como primer violonchelo invitado ha colaborado con la Hessischen Rundfunk (Sinfónica de la Radio de Fankfurt) y con la Orquesta del Gran Teatro La Fenice de Venecia, Salzburg Orchester Solisten, La Verdi, Teatro Filarmónico y Arena di Verona, Teatro di San Carlo de Nápoles y la Orchestra del Maggio Musicale Fiorentino.
Damiano Scarpa fue invitado a formar parte del jurado del 9º Concurso Internacional de Violonchelo para jóvenes "Janigro", celebrado en Porec (Coazia) en 2012.
Fue asistente de Enrico Bronzi en las clases magistrales internacionales del Festival Internacional de Música de Portogruaro y en Neuberg para el "Neuberger Kulturtage" de Austria. Imparte regularmente clases magistrales en el Collegium Musicum Schloss Pommersfelden de Baviera. Desde 2016 imparte clases magistrales en las masterclasses anuales de la Fondazione Santa Cecilia en Portogruaro (Venecia).
Damiano Scarpa, de 2020 a 2024, fue primer violonchelo de la Orchestra Sinfonica Siciliana y profesor de violonchelo en el Conservatorio Alessandro Scarlatti de Palermo. Actualmente ocupa la cátedra de violonchelo en el Conservatorio Statale A. Steffani de Castelfranco Veneto tras ganar un concurso público. Steffani en Castelfranco Veneto.
Toca un violonchelo Vincenzo Postiglione fabricado en Nápoles en 1905.
